МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТНОЇ ЗАДАЧІ У ВИПАДКУ ДОСТАВКИ ВАНТАЖУ ДВОМА РІЗНИМИ ВИДАМИ ТРАНСПОРТНИХ ЗАСОБІВ
https://doi.org/10.33815/2313-4763.2025.2.31.178-186
Анотація
У статті розглянуто особливості моделювання транспортної задачі у випадку, коли вантаж може доставлятися двома різними видами транспортних засобів. Класична транспортна модель не враховує варіативність вартостей перевезень за типами транспорту, що потребує побудови спеціальних математичних моделей та методів їх зведення до стандартної форми. Метою роботи є побудова спеціальних видів моделі транспортної задачі у випадку доставки вантажу кількістю видів транспортних засобів, більше за два, та запропонування алгоритмів розв’язання таких транспортних задач шляхом зведення за допомогою відповідних процедур до класичної моделі Розроблено три підходи до формалізації багатовидових перевезень. Перший підхід грунтується на послідовному перевезенні вантажу обома видами транспорту, що передбачає формування підсумкової матриці вартостей як суми відповідних елементів тривимірної матриці. Другий підхід передбачає вибір того виду транспорту, який забезпечує найменшу вартість доставки для кожного окремого сполучення «постачальник–споживач». Третій підхід спирається на введення матриці ймовірностей або часткових часток вантажу, які визначають, яка частина вантажу повинна перевозитися кожним видом транспорту. Для кожної з моделей запропоновано процедури зведення тривимірної структури вартостей у двовимірну форму, що дозволяє застосовувати метод потенціалів для пошуку оптимального плану перевезень. Наведені числові приклади підтверджують правильність та практичну придатність запропонованих моделей. Отримані результати можуть використовуватися для оптимізації логістичних схем, управління мультимодальними перевезеннями, а також для розроблення програмних засобів підтримки прийняття рішень у транспортних системах.
Посилання
2. Kyrychenko, H. I., Strelko, O. H., Berdnychenko, Yu. A., Petrykovets, O. V., Pavlyuk, Ye. I. (2019). Suchasni tendentsiyi rozvytku multymodalʹnoyi systemy perevezennya vantsiv. Vcheni zapysky TNU imeni V.I. Vernadsʹkoho. Seriya: Tekhnichni nauky. № 3. P. 148–153. https://doi.org/10.32838/2663-5941/2019.3-2/26.
3. Slavych, V. P. ta in. (2024). Teoretyko-metodychni zasady vykorystannya tsyfrovykh tekhnolohiy v Ukrayini shlyakhom vprovadzhennya dosvidu YES. Pidvyshchennya ekonomichnoyi efektyvnosti transportnykh pidpryyemstv cherez tsyfrovizatsiyu protsesu dostavky vantazhu riznymy vydamy transportu: kolektyvna monohrafiya. Zaporizhzhya: 246 p. ISBN 978-617-8064-49-5. https://doi.org/10.5281/zenodo.14258681.
4. Claudia Archetti, Lorenzo Peirano, M. Grazia Speranz. (2022). Optimization in multimodal freight transportation problems: A Survey. European Journal of Operational Research.Vol. 299, Issue 1. P. 1–20. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2021.07.031.
5. Slavych, V. P., Dobrova, K. D. (2020). Modelʹ ta metod znakhodzhennya opornoho ta optimalʹnykh planiv modифikovanoї transportnoyi zadachi u vypadku hrupuvannya postachalʹnykiv vantazhu. Prykladni pytannya matematychnogo modelyuvannya. № 1. P. 187–193. https://doi.org/10.32782/2618-0340/2020.1-3.19.
6. Slavych, V. P., Yelʹnyk, V. V. (2023). Optymizatsiya protsesu dostavky vantazhu hazopostachalʹnoho pidpryyemstva. Visnyk KhNTU. № 2 (85). P. 84–89. https://doi.org/10.35546/kntu2078-4481.2023.2.11.
7. Aicha Ferjani, Amina El Yaagoubi, Jaouad Boukachour, Claude Duvallet. (2024). An optimization-simulation approach for synchromodal freight transportation. Multimodal Transportation. Vol. 3, Issue 3. 100151. https://doi.org/10.1016/j.multra.2024.100151.
8. Jonas Hatzenbühler, Erik Jenelius, Győző Gidófalvi, Oded Cats. (2023). Modular Vehicle Routing for Combined Passenger and Freight Transport. Transportation Research Part A: Policy and Practice. Vol. 173, 103688. https://doi.org/10.1016/j.tra.2023.103688.
9. Zhang, Y., Guo, W., Negenborn, R. R., Atasoy, B. (2022). Synchromodal transport planning with flexible services: mathematical model and heuristic algorithm. Transportation Research Part C: Emerging Technol. Vol.140. 103711. https://doi.org/10.1016/j.trc.2022.103711.
10. Danchuk, V., Comi, A., Weiß, C., & Svatko, V. (2023). The optimization of cargo delivery processes with dynamic route updates in smart logistics. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. Vol. 2, No. 3 (122). P. 64–73. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2023.277583.
11. Zhang, T., Cheng, J., Zou, Y. (2024). Multimodal transportation routing optimization based on multi-objective Q-learning under time uncertainty. Complex Intell. Syst. Vol. 10. P. 3133–3152. https://doi.org/10.1007/s40747-023-01308-9.
12. Kadem, K., Ameli, M., Zargayouna, M., & Oukhellou, L. (2024). Multimodal urban transportation network equilibrium including intermodality and shared mobility services. arXiv preprint arXiv. 2402.00735. https://doi.org/10.48550/arXiv.2402.00735.
13. Liu, S. (2023). Multimodal Transportation Route Optimization of Cold Chain Container in Time-Varying Network Considering Carbon Emissions. Sustainability. 15, 4435. https://doi.org/10.3390/su15054435.
14. Liu, Z., Zhou, S., Liu, S. (2025). Optimization of Multimodal Transport Paths Considering a Low-Carbon Economy Under Uncertain Demand. Algorithms. Vol. 18, no. 2. 92. https://doi.org/10.3390/a18020092.
15. Pérez-Lechuga, G., Martínez-Sánchez, J. F., Venegas-Martínez, F., Madrid-Fernández, K.N. (2024). A Routing Model for the Distribution of Perishable Food in a Green Cold Chain. Mathematics. 12, 332. https://doi.org/10.3390/math12020332.
16. Ren, X., Pan, S., Zheng, G. (2025). Robust Optimization of Multimodal Transportation Route Selection Based on Multiple Uncertainties from the Perspective of Sustainable Transportation. Sustainability. Vol. 17, Issue 12. 5508. https://doi.org/10.3390/su17125508.
