ВІБРАЦІЯ ЗМУШЕНИХ КОЛИВАНЬ ЩОГЛИ
Анотація
У роботі розглядається теоретичне завдання – змушені поперечні коливання щогли (стрижня), яка робить малі гармонійні коливання (вібрації) з якоюсь амплітудою в напрямку, перпендикулярному його осі, при цьому виникає стаціонарне звукове поле. Звичайно під терміном стрижень в акустику називають матеріальну масу подовженої циліндричної форми. Якщо стрижень робить змушені коливання, тобто працює на вигин, то шуканої функцією є ордината деформованої осі стрижня з абсцисою й у момент часу . Для розв’язання завдання вважаємо, що один кінець стрижня закріплений, тоді крайовими умовами можуть бути нерухомість стрижня та вертикальність дотичній. Попередньо знаходимо власні значення й функції рівняння вільних коливань стрижня для двох змінних і . Фізичне завдання про коливання стрижня зводиться до математичного завдання: знайти розв’язок рівняння, яке задовольняло б початковим умовам і граничним умовам. Провівши ряд математичних дій, у підсумку одержали формулу амплітуди змушених поперечних коливань щогли ( у вигляді кругового циліндра) під дією гармонійної сили частоти . У висновку в середовищі Mathcad 15 обчислювалися залежності від часу відхилень для трьох різних перетинів сталевої щогли та при трьох різних частотах.
Посилання
Конвенция о труде в морском судоходстве (КТМС) №186 (англ. : Maritime Labour Convention (MLC)). – Женева, 2006/2013. – 239 с.
Кодекс безопасной практики для моряков торговых судов (англ. : Code of Safe Working Practices for Merchant Seamen). Глава 34. Шум, вибрация и другие физические тела (англ. : Noise, vibration and other physical agents). – Лондон, 2010. – 545 с.
Стретт Дж. В. (Лорд Рэлей). Теория звука. Т. 1 – М. : Гос. издат. тех. теор. лит., 1955. – 503 с.
Корнеев С. А. Техническая теория стержней. Применение обобщённых функций для решения задач сопротивления материалов : учеб. пособие / С. А. Корнеев. – Омск : Изд‐во ОмГТУ, 2011. – 83 с.
Варданян Г. С. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности : учебник / Г. С. Варданян, В. И. Андреев, Н. М. Атаров, А. А. Горшков. – М., 1995. – 567 с.
Смирнов В. И. Курс высшей математики. Т. 2. / В. И. Смирнов. – М. : Гос. издат. тех. теор. лит., 1956. – 628 с.
Кошляков Н. С. Уравнения в частных производных математической физики / Н. С. Кошляков, Э. Б. Глинер, М. М. Смирнов. – М. : Высшая школа, 1970. – 712 с.
Волков Е. А. Численные методы : учебное пособие для вузов / Е. А. Волков. – М. : Наука, 1987. – 248 с.
