МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ВИЗНАЧЕННЯ ЗОН ПЕРЕКРИТТЯ ПОЛІГОНІВ З РІЗНОЮ ПРІОРИТЕТНІСТЮ ІНФОРМАЦІЇ У ECDIS:

А. В. Петровський

А. В. Петровський Херсонська державна морська академія, м. Херсон https://orcid.org/0000-0002-3337-9577

Ключові слова: перетин полігонів, Intersection Polygon Contour Analysis, ECDIS, SENC

Анотація

Запропоновано метод аналітичного визначення контурів перетину двовимірних полігонів – Intersection Polygon Contour Analysis (IPCA), що включає алгоритм знаходження множини контурів перетину, які можуть бути як зовнішніми, так і вкладеними. Отримані результати можуть бути використані у навігаційних і геоінформаційних системах. У математичній моделі IPCA все формується через: аналітичну перевірку перетинів лінійних ребер, вставлення точок у ребра, послідовне збирання циклів через орієнтований граф, обробку вкладеності з позиційної аналітики. IPCA враховує вкладені контури, дірки, орієнтацію, цикли, працює з полігонами, дірками, можливе розширення на криві, але тоді потрібно вручну обробляти всі ребра. Алгоритм, побудований на основі моделі ІРСА чітко і поетапно аналізує вкладеність, за допомогою аналітичних перевірок положення контурів один відносно одного. Метод IPCA найкраще підходить для задач, де потрібна висока точність, важливо враховувати структуру вкладеності або потрібен точний контроль над геометрією результату і має однозначні переваги, коли: потрібний повний контур перетину, не тільки площа чи факт перетину; є вкладені контури / дірки, і критично важливо зберегти топологію; можуть бути вироджені випадки і потрібно обробити їх точно.

Посилання

1. Skala, V. (2023). Robust line-convex polygon intersection computation in E² using projective space representation. Machine Graphics & Vision. Vol. 32, No. 3/4. P. 3–16. https://doi.org/10.22630/MGV.2023.32.3.1.
2. Scala, V. (2024). A new fully projective O(log N) point-in-convex polygon algorithm: a new strategy. The Visual Computer. Vol. 41, No. 7. P. 4839–4850. https://doi.org/10.1007/s00371-024-03693-9.
3. Gao, Y., Wu, B., Luo, J., Qiu, H. (2017). GPU-based Arbitrary Polygon Intersection Area Algorithm. DEStech Transactions on Engineering and Technology Research. https://doi.org/10.12783/dtetr/ismii2017/16652.
4. Foster, E. L., Hormann, K., Popa, R. T. (2019). Clipping simple polygons with degenerate intersections. Computers & Graphics: X. Vol. 2. 100007.
https://doi.org/10.1016/j.cagx.2019.100007.
5. Dimri, S. C., Tiwari, U. K., Ram, M. (2022). An efficient algorithm to clip a 2D-polygon against a rectangular clip window. Applied Mathematics. Vol. 37. P. 147–158. https://doi.org/10.1007/s11766-022-4556-0.
6. Ji, R., Niu, Z., Chen, L. (2025). GPU-Accelerated Algorithm for Polygon Reconstruction. Applied Sciences. 2025. Vol. 15, No. 3. 1111. https://doi.org/10.3390/app15031111.
7. Xu, X., Zhu, S. (2018). Symmetric Sweeping Algorithms for Overlaps of Quadrilateral Meshes of the Same Connectivity. In: Computational Science – ICCS. P. 61–75. https://doi.org/10.1007/978-3-319-93713-7_5.
8. Molano, R., Sancho, J. C., Ávila, M. M., Rodríguez, P. G., Caro, A. (2024). Obtaining the user-defined polygons inside a closed contour with holes. The Visual Computer. 2024. Vol. 40. P. 6369–6387. https://doi.org/10.1007/s00371-023-03170-9.
9. Zhou, C., Li, M. (2019). Performance evaluation of spatial indexing to identify polygon intersection. Geocarto International. 2019. Vol. 35. P. 1–18. https://doi.org/10.1080/10106049.2019.1624987.
10. Gavrilov T. (2017). Programming of the search algorithm for point belonging to the polygon and the mutual non-intersection of the figures. Technology Audit and Production Reserves. 3(3(35)). P. 29–32. https://doi.org/10.15587/2312-8372.2017.105505.
11. Petrovskyi, A. V. (2025). Avtorske svidotstvo №134311 Kompʹyuterna programa «WeatherCheckRoute». 12.03.2025.
12. Petrovskyi, A. V. (2025). Avtorske svidotstvo №133972 Kompʹyuterna programa «S57ViewerVisualCatzocPointEnc». 03.03.2025.
13. Petrovskyi, A. V. (2025). Avtorske svidotstvo №135551 Kompʹyuterna programa «WaveCheckAnalyze». 29.04.2025.
14. Petrovskyi, A. V. (2025). Avtorske svidotstvo №135550 Kompʹyuterna programa «SimulationBridgeMasterE». 29.04.2025.
15. Magalhães, S. V. G., Franklin, W. R., Andrade, M. V. A. (2019). An efficient and exact parallel algorithm for intersecting large 3-D triangular meshes using arithmetic filters. Computer-Aided Design. 2019. Vol. 111. 102801. https://doi.org/10.1016/j.cad.2019.102801.
16. Cherchi, G., Pellacini, F., Attene, M., Livesu, M. (2022). Interactive and Robust Mesh Booleans. ACM Transactions on Graphics. 2022. https://doi.org/10.1145/3550454.3555460.
17. Gao, Y., Luo, J. et al. (2017). A GPU-Based Rasterization Algorithm for Boolean Operations on Polygons. IEICE Transactions on Information and Systems. https://doi.org/10.1587/transinf.2017EDL8119.
18. Bartels, T., Fisikopoulos, V., Weiser, M. (2023). Fast floating-point filters for robust predicates. Bit Numer Math. Vol. 63. P. 31. https://doi.org/10.1007/s10543-023-00975-x.

МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ВИЗНАЧЕННЯ ЗОН ПЕРЕКРИТТЯ ПОЛІГОНІВ З РІЗНОЮ ПРІОРИТЕТНІСТЮ ІНФОРМАЦІЇ У ECDIS

https://doi.org/10.33815/2313-4763.2025.2.31.156-165

Анотація

Посилання